(本小题满分12分）有一种密码，明文是由三个字符组成，密码是由明文对应的五个数字组成，编码规则如下表：明文由表中每一排取一个字符组成，且第一排取的字符放在第一位，第二排取的字符放在第二位，第三排取的字符放在第三位，对应的密码由明文对应的数字按相同的次序排成一排组成.

第一排       明文字符       A                B            C            D

                    密码字符       11              12          13          14

第二排       明文字符       E                F            G            H

                    密码字符       21              22          23          24

第三排       明文字符       M               N            P            Q

                    密码字符       1                2            3            4

设随机变量表示密码中不同数字的个数．

(Ⅰ)求；   (Ⅱ)求随机变量的分布列和它的数学期望．

（本题满分12分）

某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后对两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）：

甲班

乙班

（1）现从甲班成绩位于内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；

（2）根据所给数据可估计在这次测试中，甲班的平均分是101.8，请你估计乙班的平均分，并计算两班平均分相差几分；

（3）完成下面2×2列联表，你认为在犯错误的概率不超过0.025的前提下， “这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由。

附：

18.

(本小题满分14分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

 (I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个不高于 12．8秒的概率．

(III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]之间，

现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

(本小题满分12分)

某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩(单位：秒)如下：

(I)请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由(不用计算，可通过统计图直接回答结论)．

(Ⅱ)从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12．8秒差的概率．

(Ⅲ)经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11．5，14．5]

之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0．8秒的概率．

（本题满分12分）某农科所对冬季昼夜温差与某反季节大豆种子发芽多少之间的关系进行分析研究，他们记录了12月1日至5日的昼夜温差与每天100颗种子的发芽数，数据如下表：

该农科所确定的研究方案是：先从五组数据中选取两组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再用被选取的两组数据进行检验.

 (1) 若先选取的是12月1日和5日的数据，请根据2日至4日的三组数据，求关于的线性回归方程；

(2) 若由回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试判断(1)中所得的线性回归方程是否可靠？说明理由.