求证：关于x的方程x²+2ax+b=0 有实数根，且两根均小于2的充分但不必要条件是a≥2且|b| ≤4.

图4，四棱锥P—ABCD中，ABCD为矩形，△PAD为等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分别为PC和BD的中点．

（1）证明：EF∥面PAD；

（2）证明：面PDC⊥面PAD．

(10分)选修4－1：几何证明选讲.

已知C点在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于A点，DC是的平分线交AE于点F，交AB于D点.

 (1) 求的度数；

 (2) 若AB=AC，求AC:BC.

(12分)如图所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的长方形ABCD为底面的长方体被平面斜着截断的几何体，EFGH是它的截面．当AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm时，试回答下列问题：

(1)求DH的长；

(2)求这个几何体的体积；

(3)截面四边形EFGH是什么图形？证明你的结论．