如下图所示，以正方体的三条棱为坐标轴建立空间直角坐标系O－xyz，点P在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值．

如图以正方体的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系O－xyz，点Q在正方体的对角线AB上，点Q在正方体的棱CD上．

(1)当点P为对角线AB的中点，点Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值；

(2)当点Q为棱CD的中点，点P在对角线AB上运动时，探究|PQ|的最小值；

(3)当点P在对角线AB上运动，点Q在棱CD上运动时，探究|PQ|的最小值．

如图，以正方体三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系Oxyz，点P在对角线AB上，点Q在棱CD上．

(1)当P点为AB中点，Q在CD上运动时，探究|PQ|的最小值；

(2)当Q为CD中点，P在AB上运动时，探究|PQ|的最小值．