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    ∵EC平面EMC.∴EC∥平面PAB． --- 15分证法二:延长DC.AB.设它们交于点N.连PN．∵∠NAC＝∠DAC＝60°.AC⊥CD.∴C为ND的中点． --12分∵E为PD中点.∴EC∥PN．--14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=2，BD=2
    		3
    ，E是PB上任意一点．
    （I）求证：AC⊥DE；
    （II）已知二面角A-PB-D的余弦值为
    		15
    5
    ，若E为PB的中点，求EC与平面PAB所成角的正弦值．

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    精英家教网如图，在四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=6
    		3
    ，E是PB上任意一点．
    （1）求证：AC⊥DE；
    （2）当△AEC面积的最小值是9时，证明EC⊥平面PAB．

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    在△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，PA=AB=BC=2，D为AC的中点，EC∥PA
    （1）求直线PD与平面PAB所成角的正弦值；
    （2）当EC为多少时，PD⊥平面BED．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PC⊥AD．底面ABCD为梯形，AB∥DC，AB⊥BC．PA=AB=BC，点E在棱PB上，且PE=2EB．
    （Ⅰ）求证：平面PAB⊥平面PCB；
    （Ⅱ）求证：PD∥平面EAC；
    （Ⅲ）求二面角A-EC-P的大小．

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    如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=
    π
    3
    ，PD=2k (k＞0)，E    为AB中点．
    （Ⅰ）求证：ED⊥平面PDC；
    （Ⅱ）当二面角P-EC-D的大小为
    π
    6
    时，求k的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线EC与平面PAB所成的角θ的正弦值．

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