如图，四边形ABCD是正方形，PB⊥平面ABCD，MA∥PB，PB=AB=2MA、
（Ⅰ）证明：AC∥平面PMD；
（Ⅱ）求直线BD与平面PCD所成的角的大小；
（Ⅲ）求平面PMD与平面ABCD所成的二面角（锐角）的正切值．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，侧面AB₁与侧面AC₁所成的二面角为60°，M为AA₁上的点，∠A₁MC₁=30°，∠CMC₁=90°，AB=a．
（1）求BM与侧面AC₁所成角的正切值；
（2）求顶点A到面BMC₁的距离．

已知，如图：四边形ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，M、N分别是AB、PC的中点，
（1）求证：直线MN⊥直线AB；
（2）若平面PDC与平面ABCD所成的二面角大小为θ，能否确定θ使直线MN是异面直线AB与PC的公垂线，若能确定，求出θ的值，若不能确定，说明理由．