若、分别是椭圆的左、右焦点.

（Ⅰ）若是该椭圆上在第一象限内的一个动点，，求点的坐标；

（II）设过定点，的直线与椭圆交于同的两点、，且为锐角（其中为坐标原点），求直线的斜率的取值范围.

设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.

（I）求椭圆的方程;

（II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

设点、分别是椭圆的左、右焦点,为椭圆上任意一点,且的最小值为.
（I）求椭圆的方程;
（II）设直线（直线、不重合）,若、均与椭圆相切，试探究在轴上是否存在定点,使点到、的距离之积恒为1?若存在,请求出点坐标;若不存在,请说明理由.

设F₁、F₂分别是椭圆的左、右焦点．
（I）若M是该椭圆上的一个动点，求的最大值和最小值；
（II）设过定点（0，2）的直线l与椭圆交于不同两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围．