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    (1)若圆M与y轴相交于A.B两点.且是边长为2的正三角形.求椭圆的方程, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B两点，且OA、OB与x轴正方向所成的角为α和β(O为原点)：

    (1)若直线与圆有两个公共点，求m的取值范围.

    (2)求证：sin(α+β)为定值.

     

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    已知圆x2+y2=1和直线y=2x+m相交于A、B两点，且OA、OB与x轴正方向所成的角为α和β(O为原点)：

    (1)若直线与圆有两个公共点，求m的取值范围.

    (2)求证：sin(α+β)为定值.

     

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    设椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q，且，若过A，Q，F2三点的圆恰好与直线l：x－y－3＝0相切．过定点M(0，2)的直线l1与椭圆C交于G，H两点(点G在点M，H之间)．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)若实数λ满足，求λ的取值范围．

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    已知椭圆数学公式=1（a＞b＞0）的离心率为数学公式，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
    垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
    （3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足数学公式，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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    已知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率为，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆相切．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设椭圆C1的左焦点为F1，右焦点为F2，直线l1过点F1且垂直于椭圆的长轴，动直线l2
    垂直于直线l1，垂足为点P，线段PF2的垂直平分线交l2于点M，求点M的轨迹C2的方程：
    （3）C2与x轴交于点Q，不同的两点R，S在C2上，且满足，若R、S到x轴的距离分别为d1和d2，求d1+d2的最小值．

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