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    (3)设点.过点作直线交轨迹于两点.判断的 大小是否为定值?并证明你的结论． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设点F（
    p
    2
    ，0）（p为正常数），点M在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且
    MP
    =
    PN
    ，
    PM
    ⊥
    PF
    ．
    （Ⅰ）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）直线l过点F且与曲线C相交于不同两点A，B，分别过点A，B作直线l1：x=-
    p
    2
    的垂线，对应的垂足分别为A1，B1，求
    FA1
    •
    FB1
    的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，记S1=S△FAA1，S2=S△FA1B1，S3=S△FBB1，λ=
    S22
    S1•S3
    ，求λ的值．

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    设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
    MP0
    =
    		3
    2
    pp0
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

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    设点P是圆x2+y2=4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP0，垂足为Po，且
    MP0
    =
    		3
    2
    pp0
    ．
    （Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
    （Ⅱ）设直线l：y=kx+m（m≠0）与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
    （1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
    （2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线l过定点（Q点除外），并求出该定点的坐标．

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    设点动圆P经过点F且和直线相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线W。

    （1）求曲线W的方程；

    （2）过点F作互相垂直的直线，分别交曲线W于A，B和C，D。求四边形ABCD面积的最小值。

    （3）分别在A、B两点作曲线W的切线，这两条切线的交点记为Q。

    求证：QA⊥QB，且点Q在某一定直线上。

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    直线AB过抛物线x2=2py(p＞0)的焦点9，并与其相交于A、B两点，Q是线段AB的中点，M是抛物线的准线与y轴的交点，O是坐标原点.

    (1)求证的取值范围；

    (2)过A、B两点分别作此抛物线的切线，两切线相交于N点，

    求证：；

    (3)设直线AB与x轴、y轴的两个交点分别为K和L，当=4p2，△ABN的面积的取值范围限定为[]时，求动线段KL的轨迹所形成的平面区域的面积.

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