阅读理解题：
已知：如图，△ABC中，AB=AC，P是底边BC上的任一点（不与B、C重合），CD⊥AB于D，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．
求证：CD=PE+PF．
在解答这个问题时，小明与小颖的思路方法分别如下：
小明的思路方法是：过点P作PG⊥CD于G（如图1），则可证得四边形PEDG是矩形，也可证得△PCG≌△CPF，从而得到PE=DG，PF=CG，因此得CD=PE+PF．
小颖的思路方法是：连接PA（如图2），则S_△ABC=S_△PAB+S_△PAC，再由三角形的面积公式便可证得CD=PE+PF．
由此得到结论：等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于一腰上的高．
阅读上面的材料，然后解答下面的问题：
（1）针对小明或小颖的思路方法，请选择俩人中的一种方法把证明过程补充完整
（2）如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，AB=AD=CD=2，E是BC上任意一点，EM⊥BD于M，EN⊥AC于N，试利用上述结论
求EM+EN的值．

（1）观察下面两块三角尺，它们有一个共同的性质：∠A＝2∠B，我们由此出发来进

行思考。

在图（1）中，作斜边AB上的高CD，由于∠B＝30°，可知c＝2b，于是AD＝，

BD＝c－。由于△CDB∽△ACB，可知＝，即a²＝c·BD。

同理b²＝c·AD。于是a²－b²＝c（BD－AD）＝c［（c－）－］＝c（c－b）

＝c（2b－b）

＝bc。对于图（2），由勾股定理有a²＝b²＋c²，由于b＝c，故有a2－b²＝bc。

这两块三角尺都具有性质a²－b²＝bc。

在△ABC中，如果一个内角等于另一个内角的2倍，我们就称这种三角形为倍角三角   

形。两块三角尺就都是特殊的倍角三角形。对于任意的倍角三角形，上面的性质仍然

成立吗？暂时把我们的设想作为一个猜测：

如图（3），在△ABC中，若∠CAB＝2∠ABC，则a²－b²＝bc。

在上述由三角尺的性质到猜想这一认识过程中，用到了下列四种数学思想方法中的哪  

一种？选出一个正确的并将其序号填在括号内………………………………………（  ）

①分类的思想方法  ②转化的思想方法  ③由特殊到一般的思想方法  ④数形结合的

思想方法

（2）这个猜测是否正确？请证明。