在直角坐标系中，直线L₁的解析式为y=2x-1，直线L₂过原点且L₂与直线
L₁交于点P（-2，a）．
（1）试求a的值；
（2）试问点（-2，a）可以看作是怎样的二元一次方程组所求得的？（结合题意给出解答）
（3）设直线L₁与x轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？试试看．

在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点叫做整点．设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点O出发，速度为1cm/s，且整点P只做向右或向上运动，则运动1s后它可以到达（0，1）、（1，0）两个整点；它运动2s后可以到达（2，0）、（1，1）、（0，2）三个整点；运动3s后它可以到达（3，0）、（2，1）、（1，2）、（0，3）四个整点；…
请探索并回答下面问题：
（1）当整点P从点O出发4s后可以到达的整点共有个；
（2）在直角坐标系中描出：整点P从点O出发8s后所能到达的整点，并观察这些整点，说出它们在位置上有什么特点？
（3）当整点P从点O出发s后可到达整点（13，5）的位置．