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    (3)由解得． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若由解得的x、y的值相同，则m＝________．

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    14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

    参考阅读材料，解答下列问题：
    （1）方程|x+3|=4的解为
    1和-7
    ．
    （2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
    （3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．

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    解方程x（x-1）=2．
    有学生给出如下解法：
    ∵x（x-1）=2=1×2=（-1）×（-2），
    ∴
    x=1
    x-1=2
    ，或
    x=2
    x-1=1
    ，或
    x=-1
    x-1=-2
    ，或
    x=-2
    x-1=-1
    ．
    解上面第一、四方程组，无解；解第二、三方程组，得x=2或x=-1．
    ∴x=2或x=-1．
    请问：这个解法对吗？试说明你的理由．如果你觉得这个解法不对，请你求出方程的解．

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    由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则
    （1）方程x2-5x+6=0的根为x1=
     
    ，x2=
     
    ，x1+x2=
     
    ，x1．x2=
     
    ；
    （2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1+x2=
     
    ，x1．x2=
     
    ；
    （3）已知x1，x2（其中x1＞x2）是方程2x2+5x-2=0的两个根，由（2）的结论，不解方程求①x12+x22，②x1-x2的值．

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    由102×（2×103）=2×102×103=2×105这样的式子不难想到，x2（2x3）=2x5
    （1）阅读并在每条横线上写出得出该式的依据．
    （6an-1）（-2ab）
    =6an-1（-2）a•b     ①
     
    ，
    =-12（an-1a）•b     ②
     
    ，
    =-12an-1+1•b       ③
     
    ，
    =-12anb
    （2）仿照上面解题过程求
    3
    4
    a2b2与
    2
    3
    ab3c5的乘积．

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