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    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网精英家教网小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
    x2
    ）°．
    请运用上述知识解决问题：如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：∠A1C1A2=160°，∠A2C2A3=80°，∠A3C3A4=40°，∠A4C4A5=20°，…
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    （1）①由题意可得∠A1A2C1=
     
    °；
    ②若A2M平分∠A3A2C1，则∠MA2C2=
     
    °；
    （2）∠An+1AnCn=
     
    °（用含n的代数式表示）；
    （3）当n≥3时，设∠An-1AnCn-1的度数为a，∠An+1AnCn-1的角平分线AnN与AnCn构成的角的度数为β，那么a与β之间的等量关系是
     
    ，请说明理由．（提示：可以借助下面的局部示意图）

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    小明、小华、小颖三名同学解这样一个问题：
    求a为何值时，
    |a-1|
    a2+2a-3
    =
    1
    a+3
    成立．
    小明：因为a2+2a-3=（a-1）（a+3），从分式的右边知，分式的分子和分母同时除以a-1，只需a-1≠0即可，故a的取值范围是a≠1；
    小华：因为a+3也不能为零，故还应加上a≠-3这个条件，即a的取值范围就是a≠-3且a≠1；
    小颖：因为|a-1|=±（a-1），要使分子、分母约去a-1，则必须满足a-1≥0，结合a≠1和a≠-3解出a＞1，即a的取值范围为a＞1．
    三名同学中谁说的有道理呢（　　）
    A、小明B、小华
    C、小颖D、都有道理

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    24、小明家使用的是分时电表，按平时段（6：00-22：00）和谷时段（22：00一次日6：00）分别计费，平时段每度电价为0.61元，谷时段每度电价为0.30元，小明将家里2005年1月至5月的平时段和谷时段的用电量分别用折线图表示（如图），同时将前4个月的用电量和相应电费制成表格（如表）
    月用电量（度） 电费（元）
    1月 90 51.80
    2月 92 50.85
    3月 98 49.24
    4月 105 48.55
    5月
    根据上述信息，解答下列问题：
    （1）计算5月份的用电量和相应电费，将所得结果填入表1中；
    （2）小明家这5个月的月平均用电量为
    度；
    （3）小明家这5个月的月平均用电量呈
    趋势（选择“上升”或“下降”）；这5个月每月电费呈
    趋势（选择“上升”或“下降”）；
    （4）小明预计7月份家中用电量很大，估计7月份用电量可达500度，相应电费将达243元，请你根据小明的估计，计算出7月份小明家平时段用电量和谷时段用电量．

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    小明在阅览时发现这样一个问题“在某次聚会中，共有6人参加，如果每两人都握一次手，共握几次手？”，小明通过努力得出了答案．为了解决更一般的问题，小明设计了下列图表进行探究：请你在图表右下角的横线上填上你归纳出的一般结论．
    参加人数 2 3 4 5 … n
    握手示意图 精英家教网 精英家教网 精英家教网 精英家教网 精英家教网
    握手次数 1 2+1=3 3+2+1=6 4+3+2+1=10 …
     

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    小王制定一个玩飞行棋的游戏规则为：抛掷两枚均匀的正四面体骰子（四面依次标上数字1，2，3，4）掷得点数和之为5时才“可以起飞”，请你根据规则计算“可以起飞”的概率．（要求用树状图或列表法求解）

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