已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；    (6分)

（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。    (7分)

已知三点P（5，2）、（－6，0）、（6，0）。

（Ⅰ）求以、为焦点且过点P的椭圆的标准方程；    (6分)

（Ⅱ）设点P、、关于直线y＝x的对称点分别为、、，求以、为焦点且过点的双曲线的标准方程。    (7分)

在平面直角坐标系中，已知分别是椭圆的左、右焦点，椭圆与抛物线有一个公共的焦点，且过点.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设点是椭圆在第一象限上的任一点,连接,过点作斜率为的直线,使得与椭圆有且只有一个公共点,设直线的斜率分别为,,试证明为定值,并求出这个定值；

（III）在第(Ⅱ)问的条件下，作，设交于点，

证明:当点在椭圆上移动时，点在某定直线上.

（1）求证：⊥;

（2）在x轴上是否存在一点P（m,0），使得过点P任作抛物线的一条弦，并以该弦为直径的圆都过原点.若存在，请求出m的值及圆心的轨迹方程；若不存在，请说明理由.