CD是直角三角形ABC斜边上的高，BD=2AD，将△ACD绕CD旋转到△A′CD，使二面角A′-CD-B为60°．
（1）求证：BA′⊥面A′CD；
（2）求异面直线A′C与BD所成角的余弦．

C是直角三角形，ABC=90．以AB为直径的圆交AC于点E,点D是BC边的中点．连交圆于点M

（1）求证：，B，D，E四点共圆；

（2）求证：2DE²=DM•AC+DM•AB

直角三角形ABC的直角顶点C在平面α内，斜边AB∥α，A，B在α内的射影分别为，(1)求证：△是钝角三角形；(2)当AC，BC与平面α所成角分别为时，求cos∠的值．