如图，在△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=1，AB⊥平面BCD，∠ADB=60°，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）判断EF与平面ABC的位置关系并给予证明；
（2）是否存在λ，使得平面BEF⊥平面ACD，如果存在，求出λ的值，如果不存在，说明理由．

如图，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ(0＜λ＜1)．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求证：平面BEF⊥平面ACD．

如图所示，已知△BCD中，∠BCD=90°，BC=CD=a，AB⊥平面BCD，AB=

3a

，E，F分别是AC，AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ（0＜λ＜1）．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）当λ为何值时，平面BEF⊥平面ACD？
（3）在（2）成立时，求BD与平面BEF所成角的正弦值．

如图，在△BCD中，∠BCD=90°，AB⊥平面BCD，E、F分别是AC、AD上的动点，且

AE

AC

=

AF

AD

=λ(0＜λ＜1)．
（1）求证：不论λ为何值，总有平面BEF⊥平面ABC；
（2）若BE⊥AC，求证：平面BEF⊥平面ACD．