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题目列表(包括答案和解析)

计算机毕业考试分为理论与操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,只有当两部分考试都“合格”者,才颁发计算机“合格证书”.甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为,在操作考试中“合格”的概率依次为,所有考试是否合格,相互之间没有影响.则甲、乙进行理论与操作两项考试后,恰有1人获得“合格证书”的概率       

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计算机毕业考试分为理论与操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,只有当两部分考试都“合格”者,才颁发计算机“合格证书”.甲、乙两人在理论考试中“合格”的概率依次为,在操作考试中“合格”的概率依次为,所有考试是否合格,相互之间没有影响.则甲、乙进行理论与操作两项考试后,恰有1人获得“合格证书”的概率       

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在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,其通项为
n(n+1)
2
,前n项和为sn=
n(n+1)(n+2)
6
,如下图所示,有一列三角形数表,其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,依次记各三角形数表中的所有数之和为an,则a1=
0+2+6
4
=
2(1+3)
4
=2,a2=
0+3+9+18
9
=
3(1+3+6)
9
=
10
3
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(1)求a3,a4,并写出an的表达式;
(2)令bn=
an
an+1
+
an+1
an
,证明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,其通项为数学公式,前n项和为数学公式,如下图所示,有一列三角形数表,其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,依次记各三角形数表中的所有数之和为an,则数学公式
(1)求a3,a4,并写出an的表达式;
(2)令bn=数学公式,证明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,21,28,…,这些数叫做三角形数,其通项为,前n项和为,如下图所示,有一列三角形数表,其位于三角形的三边及平行于某边的任一直线上的数(当数的个数不少于3时)都分别依次成等差数列,依次记各三角形数表中的所有数之和为an,则
(1)求a3,a4,并写出an的表达式;
(2)令bn=,证明2n<b1+b2+b3+…+bn<2n+2(n∈N*).

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