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    18． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）有一问题，在半小时内，甲能解决它的概率是0.5，乙能解决它的概率是，

     如果两人都试图独立地在半小时内解决它，计算：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m      

       （1）两人都未解决的概率；

       （2）问题得到解决的概率。

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    （本小题满分13分）  已知是等比数列, ；是等差数列, , .

    (1) 求数列、的通项公式；

    (2) 设+…+,…,其中,…试比较与的大小,并证明你的结论.

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    （本小题满分13分） 现有一批货物由海上从A地运往B地，已知货船的最大航行速度为35海里/小时，A地至B地之间的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费和其余费用组成，轮船每小时的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元.

    （1）把全程运输成本y(元)表示为速度x(海里/小时)的函数；

    （2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？

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    （本小题满分13分）

    如图，ABCD的边长为2的正方形，直线l与平面ABCD平行，g和F式l上的两个不同点，且EA=ED，FB=FC， 和是平面ABCD内的两点，和都与平面ABCD垂直，

    （Ⅰ）证明：直线垂直且平分线段AD：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m       

    （Ⅱ）若∠EAD=∠EAB=60°，EF=2，求多面

    体ABCDEF的体积。

     

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    （本小题满分13分）两个人射击，甲射击一次中靶概率是p1，乙射击一次中靶概率是p2，已知 , 是方程x2－5x + 6 = 0的根，若两人各射击5次，甲的方差是 ．(1) 求 p1、p2的值；(2) 两人各射击2次，中靶至少3次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？(3) 两人各射击一次，中靶至少一次就算完成目的，则完成目的的概率是多少？

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．“”   14．    15．1200    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分13分）

    解：（I）由已知

       （II）

    ∵面ABCD是正方形，∴点F为AC中点，……2分

    又∵点E是棱CC1中点，∴EF//AC1  …………4分

    又∵EF面EDB，AC1面EDB；

    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

       （II）连结B1D、B1E

    长方体ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

    所以在三棱锥D―BB1E中，

    19．解：（I）由条件得：   …………2分

        ………………4分

       ………………6分

       （II）由（I）得  …………8分

       

    20．解：（I）掷一枚硬币三次，列出所有可能情况共8种：

       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

        其中甲得2分、乙得1分的有3种，故所求概率  …………3分

       （II）在题设条件下，至多还要2局，情形一：在第四局，硬币正面朝上，则甲积3分、乙积1分，甲获胜，概率为1/2；情形二：在第四局，硬币正面朝下，第五局硬币正面朝上，则甲积3分、乙积2分，甲获胜，概率为1/4。由加法公式，甲获胜的概率为1/2+1/4=3/4。   ………………8分

    21．解：（I）∵F1，F2三等份BD， …………1分

           ………………3分

       （II）由（I）知为BF2的中点，

       

       （III）依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）解法二 依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）[解法二]同理

    20．（I）解：

      

       （II）切线l与曲线有且只有一个公共点等价

    ①

    的唯一解；  ………………10分

    ②

    x

    （―∞，0）

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值0

    极小值

    ③

    x

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值

    极小值0

     


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