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    (II)令 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （04年天津卷理）（12分）

    已知定义在R上的函数和数列满足下列条件：

         ，

        

    其中为常数，为非零常数。

    (I)令，证明数列是等比数列；

    (II)求数列的通项公式；

    (III)当时，求

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    （本小题满分13分）

        品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

        现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

    ，

    则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

        (Ⅰ)写出的可能值集合；

    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

    (i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

     

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    （本小题满分13分）

        品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

        现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

    ，

    则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

        (Ⅰ)写出的可能值集合；

    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

    (i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

     

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    （本小题满分13分）

        品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

        现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

    ，

    则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

        (Ⅰ)写出的可能值集合；

    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

    (i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

     

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    （本小题满分13分）

        品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

        现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

    ，

    则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

        (Ⅰ)写出的可能值集合；

    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

    (i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

     

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    一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

    1―5 DBCDC    6―10BBCAB    11―12 DB

    二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。

    13．“”   14．    15．1200    16．

    三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

    17．（本小题满分13分）

    解：（I）由已知

       （II）

    ∵面ABCD是正方形，∴点F为AC中点，……2分

    又∵点E是棱CC1中点，∴EF//AC1  …………4分

    又∵EF面EDB，AC1面EDB；

    ∴AC1⊥平面BDE  ………………5分

       （II）连结B1D、B1E

    长方体ABCD―A1B1C1D1中，DC⊥面BB1C1C

    所以在三棱锥D―BB1E中，

    19．解：（I）由条件得：   …………2分

        ………………4分

       ………………6分

       （II）由（I）得  …………8分

       

    20．解：（I）掷一枚硬币三次，列出所有可能情况共8种：

       （上上上），（上上下），（上下上），（上下下），（下上上），（下上下），（下下上），（下下下）；

        其中甲得2分、乙得1分的有3种，故所求概率  …………3分

       （II）在题设条件下，至多还要2局，情形一：在第四局，硬币正面朝上，则甲积3分、乙积1分，甲获胜，概率为1/2；情形二：在第四局，硬币正面朝下，第五局硬币正面朝上，则甲积3分、乙积2分，甲获胜，概率为1/4。由加法公式，甲获胜的概率为1/2+1/4=3/4。   ………………8分

    21．解：（I）∵F1，F2三等份BD， …………1分

           ………………3分

       （II）由（I）知为BF2的中点，

       

       （III）依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）解法二 依题意直线AC的斜率存在，

       

       

       （III）[解法二]同理

    20．（I）解：

      

       （II）切线l与曲线有且只有一个公共点等价

    ①

    的唯一解；  ………………10分

    ②

    x

    （―∞，0）

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值0

    极小值

    ③

    x

    ―1

    +

    0

    ―

    0

    +

    极大值

    极小值0

     


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