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    (Ⅲ)若对任意成立.证明． 22． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设a是实数，f(二)=a-
    2
    2二+u
    (二∈R)    ．
    （u）若函数f（二）为奇函数，求a左值；
    （2）试证明：对于任意a，f（二）在R上为单调函数；
    （3）若函数f（二）为奇函数，且不等式f（k•3二）+f（3二-9二-2）＜左对任意二∈R恒成立，求实数k左取值范围．

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    （2013•普陀区二模）对于任意的n∈N*，若数列{an}同时满足下列两个条件，则称数列{an}具有“性质m”：
    ①
    an+an+2
    2
    ＜an+1    ；   ②存在实数M，使得an≤M成立．
    （1）数列{an}、{bn}中，an=n、bn=2sin
    nπ
    6
    （n=1，2，3，4，5），判断{an}、{bn}是否具有“性质m”；
    （2）若各项为正数的等比数列{cn}的前n项和为Sn，且c3=
    1
    4
    ，S3=
    7
    4
    ，证明：数列{Sn}具有“性质m”，并指出M的取值范围；
    （3）若数列{dn}的通项公式dn=
    t (3•2n-n)+1
    2n
    （n∈N*）．对于任意的n≥3（n∈N*）．

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    已知函数f（x）=x-ln（x+a）的最小值为0，其中a＞0．
    （1）求a的值；
    （2）若对任意的x∈[0，+∞），有f（x）≤kx2成立，求实数k的最小值；
    （3）证明
    2
    2•1-1
    +
    2
    2•2-1
    +
    2
    2•3-1
    +…+
    2
    2•n-1
    -ln(2n+1)＜2(n∈N*)    ．

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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    选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

    22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

    如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

       （I）求证：DE是⊙O的切线；

       （II）若的值.

     

    23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

            设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为

       （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

       （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

    24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

            对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

       （1）求m的值；

       （2）解不等式

     

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