（本小题满分12分）

已知点，过点作抛物线的切线，切点在第二象限，如图．

（Ⅰ）求切点的纵坐标；

（Ⅱ）若离心率为的椭圆  恰好经过切点，设切线交椭圆的另一点为，记切线的斜率分别为，若，求椭圆方程．

21（本小题满分12分）

已知函数 _.

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：.

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，是圆的直径，是弦，的平分线交圆于点，，交的延长线于点，交于点。

（1）求证：是圆的切线；

（2）若，求的值。

23.选修4—4：坐标系与参数方程

在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；

（1）若，求直线的倾斜角的取值范围；

（2）求弦最短时直线的参数方程。

24． 选修4-5 不等式选讲

已知函数

   （I）试求的值域；

   （II）设，若对，恒有成立，试求实数a的取值范围。

选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）

22．选修4－1：几何证明选讲

       如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。

（1）证明四点共圆；

   （2）求的大小。

23．选修4—4：坐标系与参数方程[来源:ZXXK]

       已知直线经过点，倾斜角。

   （1）写出直线的参数方程；

   （2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。

24．选修4—5：不等式证明选讲

       若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

选答题（本小题满分10分）（请考生在第22、23、24三道题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑。注意所做题号必须与所涂题目的题号一致，并在答题卡指定区域答题。如果多做，则按所做的第一题计分。）
22．选修4－1：几何证明选讲
如图，已知是⊙的切线，为切点，是⊙的割线，与⊙交于两点，圆心在的内部，点是的中点。
  
（1）证明四点共圆；
（2）求的大小。
23．选修4—4：坐标系与参数方程[来源:学科网ZXXK]
已知直线经过点，倾斜角。
（1）写出直线的参数方程；
（2）设与曲线相交于两点，求点到两点的距离之积。
24．选修4—5：不等式证明选讲
若不等式与不等式同解，而的解集为空集，求实数的取值范围。

选做题：请考生在第22，23，24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分

22．（本小题满分10分）选修4—1几何证明选讲

如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F。

   （I）求证：DE是⊙O的切线；

   （II）若的值.

23．（本小题满分10分）选修4—2坐标系与参数方程

        设直角坐标系原点与极坐标极点重合， x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为，点F₁、F₂为其左、右焦点，直线l的参数方程为

   （I）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；

   （II）求曲线C上的动点P到直线l的最大距离。

24．（本小题满分10分）选修4—5不等式选讲

        对于任意的实数恒成立，记实数M的最大值是m。

   （1）求m的值；

   （2）解不等式