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如图所示，倾角的斜面上有四条间距均为d的水平虚线，在Ⅰ、Ⅱ区存在匀强磁场，大小均为B，方向垂直于斜面向下．矩形线框ABCD的质量为m，长为2d，宽为L，电阻为R．将其从图示位置静止释放(AB边位于Ⅰ区上边界)，CD边到达Ⅱ区上边界时，线框刚好做匀速直线运动．不计一切摩擦，重力加速度为g．求：

(1)AB通过磁场Ⅰ区的过程中，通过线圈的电荷量；

(2)AB刚离开磁场Ⅰ区时的速率；

(3)线框通过两个磁场的过程中产生的电能．

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如图所示，放在倾角为30°的固定斜面上的正方形导线框abcd与重物之间用足够长的细线跨过光滑的轻质定滑轮连接，线框的边长为L、质量为m、电阻为R，重物的质量为

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m．现将线框沿bc方向抛出，穿过宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直斜面向上．线框向下离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的

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（n大于1），线框离开磁场后继续下滑一段距离，然后上滑并匀速进人磁场．线框与斜面间的动摩擦因数为

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，不计空气阻力，整个运动过程中线框始终与斜面平行且不发生转动，斜细线与bc边平行，cd边与磁场边界平行．求：
（1）线框在上滑阶段匀速进人磁场时的速度υ₂大小；
（2）线框在下滑阶段刚离开磁场时的速度υ₁大小；
（3）线框在下滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

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如图所示，放在倾角为30°的固定斜面上的正方形导线框abcd与重物之间用足够长的细线跨过光滑的轻质定滑轮连接，线框的边长为L、质量为m、电阻为R，重物的质量为m。现将线框沿bc方向抛出，穿过宽度为D、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直斜面向上．线框向下离开磁场时的速度刚好是进人磁场时速度的（n大于1），线框离开磁场后继续下滑一段距离，然后上滑并匀速进人磁场．线框与斜面间的动摩擦因数为，不计空气阻力，整个运动过程中线框始终与斜面平行且不发生转动，斜细线与bc边平行，cd边磁场边界平行．求：
⑴线框在上滑阶段匀速进人磁场时的速度υ₂大小；
⑵线框在下滑阶段刚离开磁场时的速度υ₁大小；
⑶线框在下滑阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q．

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如图所示，平行金属导轨间距为l，与水平面间的倾角为θ（导轨电阻不计）。两导轨与阻值为R的定值电阻相连，磁感应强度为B的匀强磁场垂直穿过导轨平面，有一质量为m，长为l的导体棒在ab位置获得平行于斜面的大小为v的初速度向上运动，最远处到达cd的位置，滑行距离为s，导体棒的电阻也为R，导体棒与导轨间的动摩擦因数为μ，则

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A．上滑过程中导体棒受到的最大安培力为

B．导体棒上滑过程中克服安培力、滑动摩擦力和重力做的总功为

C．上滑过程中电流做功产生的热量为

D．上滑过程中导体棒损失的机械能为

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(12分)如图所示，在倾角θ＝37°的光滑斜面上存在一垂直斜面向上的匀强磁场区域MNPQ，磁感应强度B的大小为5T，磁场宽度d＝0.55m，有一边长L＝0.4m、质量m₁＝0.6kg、电阻R＝2Ω的正方形均匀导体线框abcd通过一轻质细线跨过光滑的定滑轮与一质量为m₂＝0.4kg的物体相连，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，将线框从图示位置由静止释放，物体到定滑轮的距离足够长．(取g＝10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：

(1)线框abcd还未进入磁场的运动过程中，细线中的拉力为多少？
(2)当ab边刚进入磁场时，线框恰好做匀速直线运动，求线框刚释放时ab边距磁场MN边界的距离x多大？（3）在（2）问的条件下，若cd边恰好离开磁场边界PQ时，速度大小为2m/s，求整个过程中ab边产生的热量为多少？