题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分14分) 已知三次函数.
(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.
(本小题满分14分) 已知三次函数.
(Ⅰ)若函数过点且在点处的切线方程为,求函数的解析式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若对于区间上任意两个自变量的值都有,求实数的最小值;
(Ⅲ)当时,,试求的最大值,并求取得最大值时的表达式.
(本小题满分14分)
已知三次函数图象上点(1,8)处的切线经过点(3,0),并且在x=3处有极值.
(Ⅰ)求的解析式;
(Ⅱ)若当x∈(0,m)时,>0恒成立,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)
已知三条直线,直线和直线,且与的距离是,(1)求的值;
(2)求、与轴围成的三角形面积;
(3)能否找到一点,使得点同时满足下列三个条件:①是第一象限的点;②点到的距离是点到的距离的;③点到的距离与点到的距离之比是∶?若能,求点坐标;若不能,请说明理由。
(本小题满分14分)
已知三棱锥P-ABC中,平面ABC,
,N为AB
上一点,AB= 4AN, M ,D ,S分别为PB,AB,
BC的中点。
(1)求证: PA//平面CDM;
(2)求证: SN平面CDM;
(3 ) 求二面角的大小。
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