选做题（考生只能从A，B，C中选做一题，多做以所做第一题记分）
A．（不等式选做题）
已知a∈R，若关于x的方程x²+4x+|a-1|+|a+1|=0无实根，则a的取值范围是．
B．（几何证明选做题）
如图，CD是圆O的切线，切点为C，点A、B在圆O上，BC=1，∠BCD=30°，则圆O的面积为．
C．（坐标系与参数方程选做题）
在极坐标系中，若过点（1，0）且与极轴垂直的直线交曲线ρ=4cosθ于A、B两点，则|AB|=．

已知函数f（x）=

1

2

sinωx+

3

2

cosωx（ω＞0），直线x=x₁，x=x₂是y=f（x）图象的任意两条对称轴，且|x₁-x₂|的最小值为

π

4

．
（Ⅰ）求f（x）的表达式；
（Ⅱ）将函数f（x）的图象向右平移

π

8

个单位后，再将得到的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象．若关于x的方程g（x）+k=0，在区间[0，

π

2

]上有且只有一个实数解，求实数k的取值范围．

下列说法：
①函数y=log

1

2

(x2-2x-3)的单调增区间是（-∞，1）；
②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
③对于指数函数y=2^x与幂函数y=x²，总存在x₀，当x＞x₀时，有2^x＞x²成立；
④若关于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x₁，x₂，x₃，则x₁+x₂+x₃的取值范围是(-2，

2

-3)．
其中正确的说法是．