若函数y＝Asin（ωx＋φ）＋m的最大值为4，最小值为0，最小正周期为，直线x＝是其图象的一条对称轴，则它的一个解析式是        （　　）

    A．y＝4sin  B．y＝2sin＋2

    C．y＝2sin＋2  D．y＝2sin＋2

设实数x，y满足不等式组．若z＝3x＋y的最大值是最小值的2倍，则a的值为　　　　　　　　　                        （　　）

A.                     B. 3                  C.               D.2

对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝，若其中奇函数在x=1处有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

    A．y＝F（x）为奇函数

    B．y＝F（x）有极大值F（1）且有极小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数

对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函数y＝f（x）在x＝1时有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是

    A．y＝F（x）为奇函数

    B．y＝F（x）有极大值F（1）

    且有极小值F（－1）

    C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2

    D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数

如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（I）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？

（II）当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

（Ⅲ）若AN的长度不少于6米，则当AN的长度是多少时，矩形AMPN的面积最小？并求出最小面积．

【解析】本题主要考查函数的应用，导数及均值不等式的应用等，考查学生分析问题和解决问题的能力   第一问要利用相似比得到结论。

（I）由S_AMPN > 32 得 > 32 ，

∵x >2，∴，即（3x－8）（x－8）> 0

∴2<X<8/3，即AN长的取值范围是(2,8/3)或(8，+)

第二问，  

当且仅当

(3)令

∴当x > 4，y′> 0，即函数y＝在（4，＋∞）上单调递增，∴函数y＝在[6，＋∞]上也单调递增．                

∴当x＝6时y＝取得最小值，即S_AMPN取得最小值27（平方米）．