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某外商到一开发区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费支出为12万美元，以后每年都增加4万美元，每年销售蔬菜收入为50万美元．

(1)若扣除投资及各种经费，则从第几年开始获取纯利润？

(2)若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：

①年平均利润最大时，以48万美元出售该厂；

②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂．

问哪种方案最合算？

解答题

某外商到一开放区投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万美元．设表示前n年的纯收入(＝前n年的总收入－前n前的总支出－投资额)

(1)

从第几年开始获取纯利润？

(2)

若干年后，外商为开发新项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以48万美元出售该厂；②纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？

解析　根据题意知，分子都是x，分母中的常数项依次是2,4,8,16，…可知f_n(x)的分母中常数项为2ⁿ，分母中x的系数为2ⁿ－1，故f_n(x)＝.

答案　.

（2012•大丰市一模）某土产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外地销售．按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满．根据下表提供的信息，解答以下问题：

（1）设装运甲种土特产的车辆数为x，装运乙种土特产的车辆数为y，求y与x之间的函数关系式．
（2）如果装运每种土特产的车辆都不少于3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案．
（3）若要使此次销售获利最大，应采用（2）中哪种安排方案？并求出最大利润的值．

为了让学生了解更多“奥运会”知识，某中学举行了一次“奥运知识竞赛”，共有800名学生参加了这次竞赛，为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据表中信息，解答下列问题：

（1）若用系统抽样的方法抽取容量为50的一个样本，则每小组应为多少人？

（2）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内) ，并作出频率分布直方图；

（3）试估计参加这次竞赛的学生的平均成绩。