如果函数f(x)满足：对于区间D内的任意x₁,x₂,L,x_n，有［f(x₁)+f(x₂)+L+f(x_n)］≤f()?成立，那么称f(x)为凸函数.已知函数y=sinx在区间（0，π）上是凸函数，则在△ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是(　　)

A．         B．        C．        D．

 如果定义域为的函数同时满足以下三个条件:

① 对任意的，总有≥0；

_②；

③若且，则有成立。

那么称为“友谊函数”。

请解答下列各题：

   （1）若已知为“友谊函数”，求的值；

   （2）函数在区间上是否为“友谊函数”？并给出理由．

   （3）已知为“友谊函数”,假定存在,使得且,求证:

 

 

 

 

 

 

 

对于函数y=f(x)及其定义域的子集D,若存在常数M,使得对于任意的x₁∈D,存在唯一的x₂∈D满足等式=M,则称M为f(x)在D上的均值.如果是f(x)在(0，+∞)上的唯一均值，那么函数y=f(x)可以是__________.(只需写出一个可能的情况即可)

对于任意实数x，y，定义：，如果函数f（x）=x²，g（x）=x，h（x）=-x+2，那么满足F（F（f（x），g（x）），F（g（x），h（x））≥2的x的集合是    ．