已知

   （I）求数列{}的通项公式；

   （II）数列{}的首项b₁=1，前n项和为T_n，且，求数列{}的通项公式b_n.

数列的前项和为，若且（，）.

( I )求；

( II ) 是否存在等比数列满足？若存在，则求出数列的通项公式；若不存在，则说明理由.

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球，乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球.现在从甲、乙两个盒内各任取2个球.

    (I)求取出的4个球均为黑色球的概率；

    (II)求取出的4个球中恰有1个红球的概率；

    (III)设为取出的4个球中红球的个数，求的分布列和数学期望.

已知，

   （I）求数列的通项公式；

   （II）设各项均为正数的等比数列成等差数列，求T_n.