不妨设.则.．【查看更多】

函数y=ax³+bx²+cx+d（a≠0）的导函数为y=3ax²+2bx+c，不妨把方程y=3ax²+2bx+c=0称为导方程，其判别式△=4（b²-3ac），若△＞0，设其两根为x₁，x₂，则当a＜0，△≤0时，三次函数的图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=

4x+2

x+3

，h（x）=

ax+b

cx+d

(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证{

an-x1

an-x2

}是等比数列，并求

lim

n→∞

an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）= $数学公式$ ，h（x）= $数学公式$
（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证 $数学公式$ 是等比数列，并求 $数学公式$ ；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x₀称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=

4x+2

x+3

，h（x）=

ax+b

cx+d

(c≠0，ad-bc≠0，(d-a)2+4bc＞0)
（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证{

an-x1

an-x2

}是等比数列，并求

lim

n→∞

an；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．

已知函数y=f（x）（x∈D），方程f（x）=x的根x称为函数f（x）的不动点；若a₁∈D，a_n+1=f（a_n）（n∈N^*），则称{a_n} 为由函数f（x）导出的数列．
设函数g（x）=

，h（x）=

（1）求函数g（x）的不动点x₁，x₂；
（2）设a₁=3，{a_n} 是由函数g（x）导出的数列，对（1）中的两个不动点x₁，x₂（不妨设x₁＜x₂），数列求证

是等比数列，并求

；
（3）试探究由函数h（x）导出的数列{b_n}，（其中b₁=p）为周期数列的充要条件．
注：已知数列{b_n}，若存在正整数T，对一切n∈N^*都有b_n+T=b_n，则称数列{b_n} 为周期数列，T是它的一个周期．