一批灯泡的使用时间ξ(单位:小时)服从正态分布N(10 000,4002).

(1)求这批灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡的概率;

(2)现从这批灯泡中随机抽取100个,求这100个灯泡中“使用时间超过10 800小时”的灯泡个数的期望.(下列数据供计算时选用:Φ(0.5)=0.691 5,Φ(1)=0.841 3,Φ(2)=0.977 2)

分析：本题考查正态分布与标准正态分布的转化及二项分布的数学期望.

某批数量较大的商品的次品率是5％，从中任意地连续取出10件，为所含次品的个数，求．

分析：数量较大，意味着每次抽取时出现次品的概率都是0.05，可能取值是：0，1，2，…，10．10次抽取看成10次独立重复试验，所以抽到次品数服从二项分布，由公式可得解．

下面关于X～B(n,p)的叙述：①p表示一次试验中事件发生的概率；②n表示独立重复试验的总次数；③n=1时，二项分布退化为两点分布；④随机变量X的取值是小于等于n的所有正整数。正确的有（    ）

A．1个         B.2个   C．3个          D.4个

(1)如果随机试验的结果可以用一个________来表示，那么这样的________叫做随机变量；按一定次序一一列出，这样的随机___________叫做离散型随机_________；随机变量可以取某一区间内的__________,这样的随机变量叫做____________.?

(2)设离散型随机变量ξ可能取的值为x₁,x₂,…，x_i,…，ξ取每一个值x_i(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=x_i)=p_i,则称表

ξ	x1	x2	…	xi	…
P	p1	____	…	____	…

?  为随机变量ξ的概率分布.具有性质：①p_i______,i=1,2,…,n,…;②p₁+p₂+…+p_n+…=_________.

离散型随机变量在某一范围内取值的概率等于它取这个范围内各个值的概率_______.?

(3)二项分布：如果在一次试验中某事件发生的概率是p，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到随机变量ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	…	k	…	n
P	p0qn	C1np1qn-1	…	____	…	pnq0

由于p^kq^n-k恰好是二项展开式(q+p)ⁿ=p⁰qⁿ+p¹q^n-1+…+________+…+pⁿq⁰中的第k+1项(k=0,1,2,…,n)中的各个值，故称为随机变量ξ的二项分布，记作ξ～B(n,p).

一口袋内装有5个黄球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变量，则=______________。（填计算式）

 [解题思路]：这是一个“12次独立重复试验恰有10次发生”的概率问题，同学们很容易由二项分布原理得到，这就忽视了隐含条件“第12次抽取的是红球”，此种解法的结果包含着第12次抽取到黄球。