(2)配方法:运用配方的方法.将抛物线的解析式化为的形式.得到顶点为(,).对称轴是直线. (3)运用抛物线的对称性:由于抛物线是以对称轴为轴的轴对称图形.对称轴与抛物线的交点是顶点. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

我们知道,配方法是一种非常重要的数学方法,它的运用非常广泛.学好配方法,对于中学生来说显得尤为重要.试用配方法解决下列问题吧!
(1)试证明:不论x取何值,代数x2+4x+
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的值总大于0.
(2)若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.
(3)若x2-8x+12-k=0,求2x+k的最小值.

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在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:


=......
解决下列问题:
【小题1】填空:在上述材料中,运用了       的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;
【小题2】显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解
【小题3】请用上述方法因式分解

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在学习因式分解时,我们学习了提公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式),事实上,除了这两种方法外,还有其它方法可以用来因式分解,比如配方法。例如,如果要因式分解时,显然既无法用提公因式法,也无法用公式法,怎么办呢?这时,我们可以采用下面的办法:

          =

          =......

解决下列问题:

1.填空:在上述材料中,运用了        的思想方法,使得原题变为可以继续用平方差公式因式分解,这种方法就是配方法;

2.显然所给材料中因式分解并未结束,请依照材料因式分解

3.请用上述方法因式分解

 

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我们知道,配方法是一种非常重要的数学方法,它的运用非常广泛.学好配方法,对于中学生来说显得尤为重要.试用配方法解决下列问题吧!
(1)试证明:不论x取何值,代数x2+4x+的值总大于0.
(2)若 2x2-8x+14=k,求k的最小值.
(3)若x2-8x+12-k=0,求2x+k的最小值.

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阅读下面的材料:把形如ax2+bx+c的二次三项式(或其中一部分)配成完全平方的形式,叫做配方法.配方的基本形式是完全平方公式的逆运用,即a2±2ab+b2=(a±b)2
例如:x2-2x+4=(x-1)2+
 

x2-2x+4=(x-2)2+
 

x2-2x+4=(
1
2
x-2)2+
3
4
 

以上是x2-4x+4的三种不同形式的配方(即“余项”分别是常数、一次项、二次项--见横线上的部分).根据阅读材料解决以下问题:
(1)仿照上面的例子,写出x2-4x+2三种不同形式的配方;
(2)将a2+ab+b2配方(至少写出两种形式);
(3)已知a2+b2+c2-ab-6b-6c+21=0,求a、b、c的值.

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同步练习册答案