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（A）（不等式选讲）不等式log₃（|x-4|+|x+5|）＞a对于一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是

 

；
（B） （几何证明选讲）如图，已知在△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC內接于△ABC，DE∥AC，EF∥BC，AC=1，BC=2，则正方形DEFC的边长等于

 

；
（C） （极坐标系与参数方程）曲线ρ=2sinθ与ρ=2cosθ相交于A，B两点，则直线AB的方程为

 

．

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（A）（不等式选做题）不等式|x+1|-|x-2|＞2的解集为

(

3

2

，+∞)

(

3

2

，+∞)

．
（B）（几何证明选做题）如图，已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为6cm，8cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则AD=

18

5

(或3.6)

18

5

(或3.6)

cm．
（C）（坐标系与参数方程选做题）圆C的参数方程

x=1+cosα y=1-sinα

（α为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsinθ=1，则直线l与圆C的交点的直角坐标是

（0，1），或（2，1）

（0，1），或（2，1）

．

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1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

16．因为ｘ²－ｙ²＝0表示过原点的两条互相垂直的直线：y=x，y=-x，（x-a）²+y²=1表示圆心为C（a，0），半径为1的动圆，本题讨论方程组有实数解的问题即讨论圆与直线有公共点的问题。（1）-≤a≤；（2）当-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜时有四组实数解，当a=±1时，有三组实数解，当a=±时，有两组实数解，当a＜-或a＞时无实数解。

17．以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。设A（-5，0），则B（5，0），在平面内任取一点P（x，y），设从A运货物到P的运费为2a元/km，则从B运到P的费用是a元/km，若P地居民选择在A地购买此商品，则

即P点在圆C

的内部.换言之,圆C内部的居民应在A地购买,同理可推得圆C外部的应在B地购物，圆C上的居民可随意选择A、B两地之一购物。

18．尝试使用对称法，如图作A点关于y轴

的对称点A₁，再作A点关于y=x的对称点A₂，

在y轴和y=x上公别取点B、 C，则|BA|=|BA₁|，

|AC|=|A₂C|，于是△ABC的周长

|AB|+|BC|+|CA|=|A₁B|+|BC|+|CA₂|，

从而将问题转化为在y轴，y=x上各取一点，使

折线A₁BCA₂的长度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

19．（1）配方得圆心，将心坐标消去m可得直线a：x-3y-3=0

   （2）设与直线a平行的直线c：x-3y+b=0（b≠-3），则圆心到直线a的距离为

，∵圆的半径r=5，∴当d＜r时，直线与圆相交，当d=r时，直线与圆相切，当d＞r时直线与圆相离。（3）对于任一条平行于a且与圆相交的直线的直线c，由于圆心到直线c的距离都与m无关，所以弦长与m无关。

20．△ABC为直角三角形，如国图建立直角坐标系，

则A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），设内切圆半径

为r，则r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故内切圆方程为

（x-1）²+（y-1）²=1，可设P点坐标（1+Cosα，1+Sinα）

则以PA、PB、PC为直径的三个圆面积之和S=（10-Cｏｓα）

当Cosα=-1时，Smax=5.5π,

当Cosα=1时, Smin=4.5π.