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    14．若圆.()关于-=0对称.则系数D.E.F满足关系 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设直线：，圆：，则（   ）

    A.对任意实数，直线恒过定点                      

    B.存在实数，使直线与圆无公共点

    C.若圆上存在两点关于直线对称，则 

    D.若直线与圆相交于两点，则的最小值是                   

     

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    已知直线l：x-y+1=0，l1：2x-y+3=0，若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程为（　　）

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    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0），b＞0的离心率是
    2
    		3
    3
    ，过双曲线上一点M作直线MA，MB交双曲线于A、B两点，且斜率分别为k1、k2，若点A、B关于原点对称，则k1•k2的值为（　　）

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的离心率是
    		6
    3
    ，过椭圆上一点M作直线MA，MB分别交椭圆于A，B两点，且斜率分别为k1，k2，若点A，B关于原点对称，则k1•k2的值为（　　）

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    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的长轴长是短轴长的
    		3
    倍，过椭圆上一点Q作斜率分别为k1，k2的直线QA，QB交椭圆于A，B两点，若点A，B关于原点对称，则k1k2的值为
    -
    1
    3
    -
    1
    3
    ．

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    1―10.CAACB  CCCDB，11．（1，1），12．（-2，3），13．5，14．D=E，15．m＞-1/2

    16．因为ｘ2－ｙ2＝0表示过原点的两条互相垂直的直线：y=x，y=-x，（x-a）2+y2=1表示圆心为C（a，0），半径为1的动圆，本题讨论方程组有实数解的问题即讨论圆与直线有公共点的问题。（1）-≤a≤；（2）当-＜a＜-1或-1＜a＜1或1＜a＜时有四组实数解，当a=±1时，有三组实数解，当a=±时，有两组实数解，当a＜-或a＞时无实数解。

    17．以直线AB为x轴，线段AB的垂直平分线为y轴建立直角坐标系。设A（-5，0），则B（5，0），在平面内任取一点P（x，y），设从A运货物到P的运费为2a元/km，则从B运到P的费用是a元/km，若P地居民选择在A地购买此商品，则

    即P点在圆C

    的内部.换言之,圆C内部的居民应在A地购买,同理可推得圆C外部的应在B地购物，圆C上的居民可随意选择A、B两地之一购物。

    18．尝试使用对称法，如图作A点关于y轴

    的对称点A1，再作A点关于y=x的对称点A2，

    在y轴和y=x上公别取点B、 C，则|BA|=|BA1|，

    |AC|=|A2C|，于是△ABC的周长

    |AB|+|BC|+|CA|=|A1B|+|BC|+|CA2|，

    从而将问题转化为在y轴，y=x上各取一点，使

    折线A1BCA2的长度最小。B（0，-17/5）和C（-17/8，-17/8）

    19．（1）配方得圆心，将心坐标消去m可得直线a：x-3y-3=0

       （2）设与直线a平行的直线c：x-3y+b=0（b≠-3），则圆心到直线a的距离为

    ，∵圆的半径r=5，∴当d＜r时，直线与圆相交，当d=r时，直线与圆相切，当d＞r时直线与圆相离。（3）对于任一条平行于a且与圆相交的直线的直线c，由于圆心到直线c的距离都与m无关，所以弦长与m无关。

    20．△ABC为直角三角形，如国图建立直角坐标系，

    则A（0，0）、B（4，0）、C（0，3），设内切圆半径

    为r，则r=1/2（|OC|+|OB|-|BC|）=1，故内切圆方程为

    （x-1）2+（y-1）2=1，可设P点坐标（1+Cosα，1+Sinα）

    则以PA、PB、PC为直径的三个圆面积之和S=（10-Cｏｓα）

    当Cosα=-1时，Smax=5.5π,

    当Cosα=1时, Smin=4.5π.

     


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