已知. 若数列是一个单调递增数列，则的最大值是（    ）

A.6        B．5           C．7          D．5或6

数列的前n项和记为，前项和记为,对给定的常数，若是与无关的非零常数，则称该数列是“类和科比数列”，
（理科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（5分）；
（2）、证明（1）的数列是一个 “类和科比数列”（4分）；
（3）、设正数列是一个等比数列，首项，公比，若数列是一个 “类和科比数列”，探究与的关系（7分）

（文科做以下（1）（2）（3））

（1）、已知，求数列的通项公式（6分）；

（2）、在（1）的条件下，数列，求证数列是一个 “1类和科比数列”（4分）；

（3）、设等差数列是一个 “类和科比数列”，其中首项，公差，探究

与的数量关系，并写出相应的常数（6分）；

（文科做以下（1）（2）（3））
（1）、已知，求数列的通项公式（6分）；
（2）、在（1）的条件下，数列，求证数列是一个 “1类和科比数列”（4分）；
（3）、设等差数列是一个 “类和科比数列”，其中首项，公差，探究
与的数量关系，并写出相应的常数（6分）；

．已知下列四个命题：

    ①在中，若，则；

    ②在数列中,如果前项和，则此数列是一个公差的等差数列；

    ③若数列是等比数列，为其前项和，则，，成等比数列；

    ④若数列是等差数列，为其前项和，则，，成等差数列；

以上四个命题正确的是                 （填入相应序号）．