歌德巴赫（Goldbach．C．德．1690-1764）曾研究过“所有形如

1

(n+1)m+1

（m，n为正整数）的分数之和”问题．为了便于表述，引入记号：
∑_n-1^φ∑_m-1^φ

1

(n+1)m+1

=（

1

22

+

1

23

+ 

1

24

+…）+（

1

32

+

1

33

+

1

34

+…）+（

1

(n+1)2

+

1

(n+1)3

+

1

(n+1)4

+…）+…写出你对此问题的研究结论：（用数学符号表示）．

为考察某种要务预防疾病的效果，进行动物试验，得到如下丢失数据的列联表：

药物效果试验列联表：

从没服用药的动物中任取两只，未患病数为ξ；从服用药物的动物中任取两只，未患病数为η．工作人员曾计算过P(ξ=0)=

38

9

P(η=0)．
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值，请根据数据画出列联表的等高条形图，并通过条形图判断药物是否有效
（2）求ξ和η的均值并比较大小，请解+释所得出结论的实际含义；
（3）能够以97.5%的把握认为药物有效吗？
参考数据：

参考公式：一般地，假设有两个变量X和Y，它们的可能取值分别为{x₁，x₂}和{y₁，y₂}，其样
本频数列联表为

随机变量K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

为考察某种甲型H1N1疫苗的效果，进行动物实验，得到如下疫苗效果的实验列联表：

	感染	未感染	总计
没服用	20	30	50
服用	x	y	50
总计	M	N	100

设从没服用疫苗的动物中任取两只，感染数为ξ，从服从过疫苗的动物中任取两只，感染数为η，工作人员曾计算过P（ξ=2）=

38

9

P（η=2）
（1）求出列联表中数据x，y，M，N的值；
（2）写出ξ与η的均值（不要求计算过程），并比较大小，请解释所得出的结论的实际意义；
（3）能够以97.5%的把握认为这种甲型H1N1疫苗有效么？并说明理由．
参考数据：

P（K2≥k0）	0.05	0.025	0.010
k0	3.841	5.024	6.635