如图所示，水平传送带两端点AB间的距离为L，传送带开始时处于静止状态。某人用恒定的水平力F作用在一个小物体上，该物体从传送带右端的A点，以初速度v1匀速滑到左端的B点，拉力F所做的功为W1、功率为P1、施力的人消耗的能量为ΔE1。第二次传送带以速度v2逆时针匀速转动，仍用水平恒力F拉物体，该物体以相对于传送带向左的速度v1匀速从A滑行到B，这过程中，拉力F所做的功为W2、功率为P2、施力的人消耗的能量为ΔE2。下面关系中正确的是（      ）
A、W1＝W2，P1＜P2，ΔE1=ΔE2
　　B、W1＝W2，P1＜P2，ΔE1>ΔE2
C、W1＞W2，P1＝P2，ΔE1>ΔE2
D、W1＞W2，P1＝P2，ΔE1=ΔE2

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如图所示，平板小车C静止在光滑的水平面上．现有A、B两个小物体（可视为质点），分别从小车C的两端同时水平地滑上小车．初速度v_A=0.6m/s，v_B=0.3m/s，A、B与C间的动摩擦因数都是μ=0.1．A、B、C的质量都相同．最后A、B恰好相遇而未碰撞．且A、B、C以共同的速度运动．g取10m/s²．求：
（1）A、B、C共同运动的速度．
（2）B物体相对于地向左运动的最大位移．
（3）小车的长度．

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在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m₁的木块，木块和车厢通过一根水平轻弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k．在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m₂的小球．某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为θ，在这段时间内木块与车厢保持相对静止，弹簧的形变量为X，如图所示．不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内（　　）

A．小车具有向左的加速度，大小为a=g tanθ

B．小车一定向左做加速运动

C．弹簧一定处于拉伸状态

D．弹簧的伸长量为X= m 1g k tanθ

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一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分）

1．解析：当θ较小时物块与木板间的摩擦力为静摩擦力，摩擦力大小与物块重力沿板方向的分力大小相等，其大小为：，按正弦规律变化；当θ较大时物块与木板间的摩擦力为滑动摩擦力，摩擦力大小为：，按余弦规律变化，故选B．答案：B

2.解析：物体缓慢下降过程中，细绳与竖直方向的夹角θ不断减小，可把这种状态推到无限小，即细绳与竖直方向的夹角为零；由平衡条件可知时，，，所以物体缓慢下降过程中，F逐渐减小，F_f逐渐减小。故选D。

3． 解析： 由于二者间的电场力是作用力与反用力，若以

B为研究对象，绝缘手柄对B球的作用力未知，陷入困境，

因此以A为研究对象。设A带电量为q，B带电量为Q，

AB间距离为a,OB间距离为h ,由库仑定律得

，由三角形OAB得，以B球为研究对象，

受力如图3所示，由平衡条件得，由以上三式

得，

所以，故正确选项为D。

4．解析：设两三角形滑块的质量均为m，对整体有：

滑块B受力如图所示，则对B有：，

可解得： 

5．解析：在增加重力时，不知哪根绳子先断.故我们选择O点为研究对象，先假设OA不会被拉断，OB绳上的拉力先达最大值，则：，由拉密定理得：

解得：，OA将被拉断.前面假设不成立.

再假设OA绳子拉力先达最大值，，此时，由拉密定理得：

解得：，故OB将不会断.

此时，,故悬挂重物的重力最多只能为，所以C正确，答案C。

6．解析：物体受力平衡时，无论如何建立直角坐标系，两个方向上的合力均为零。若以OA和垂直于OA方向建立坐标系，可以看出该力沿F₁方向，A物体不能平衡；以水平和竖直方向建立坐标系，F₄不能平衡。因此选BC，答案：BC

7．解析：由平衡知识可得，绳中拉力F_T的大小不变，总等于物A的重力；假设汽车在滑轮的正下方，则绳中拉力F_T的水平分量为零，此时汽车对地面的压力F_N最小，汽车受到的水平向右的的摩擦力F_f为零；当汽车距滑轮下方为无穷远处时，绳中拉力F_T的竖直分量为零，汽车对地面的压力F_N最大，汽车受到的水平向右的的摩擦力F_f最大，故选B．答案：B

8．解析：本题“滤速器”即速度选择器，工作条件是电场力与洛仑兹力平衡，即qvB=qE，所以v=E/B。显然“滤速器”只滤“速”，与粒子电性无关，故可假设粒子电性为正，若a板电势较高，则电场力方向指向b板，洛仑兹力应指向a板方可满足条件，由左手定则可得选项A是正确的；若a板电势较低，同理可得选项D是正确的。答案：AD。

9．解析：若AB逆时针旋转，则A对皮带的静摩擦力向左、B对皮带的静摩擦力向右才能将上方皮带拉紧，因此皮带相对A轮有向右运动趋势，A为从动轮，B正确；同理，D项正确。答案：BD。

10．D解析：对物体受力分析，作出力的矢量三角形，就可解答。

二、填空和实验题

11．Mg    将第２、3块砖看成一个整体。由于对称性，第1、4块砖对2、3整体的摩擦力必定相同，且二者之和等于2、3整体的重力。所以第２与第１块砖的摩擦力大小为mg。

12.微粒在重力、电场力和洛仑兹力作用下处于平衡状态，受力分析如图，可知，

得电场强度，磁感应强度

13．探究一个规律不应该只用特殊的来代替一般。所以本实验中两个分力的大小应不相等，所以橡皮条也就不在两绳夹角的平分线上，而两绳的长度可以不等。所以A、B不对。实验要求作用的效果要相同，因此O点的位置不能变动。因此D不对。实验中合力的大小应是量出来而不是算出来的，所以F不对。答案：C。

14．(1)因纸质量较小，两者间摩擦力也小，不易测量。纸贴在木板上，可增大正压力，从而增大滑动摩擦力，便于测量。

（2）①参考方案：只要将测力计的一端与木块A相连接，测力计的另一端与墙壁或竖直挡板之类的固定物相连．用手通过轻绳拉动木板B，读出并记下测力计的读数F，测出木块A的质量m.

②

③弹簧测力计

三、计算题

15．解：当水平拉力F＝0时，轻绳处于竖直位置时，绳子张力最小T₁=G

　　当水平拉力F＝2G时，绳子张力最大

　　因此轻绳的张力范围是G≤≤

　　（2）设在某位置球处于平衡位置由平衡条件得

　　所以即　，得图象如图所示。

16．解析：(1)当S接1时，棒刚好静止，则MN所受的安培力方向竖直向上，由左手定则可知，磁场的方向垂直纸面向里。

(2)设导轨的间距为L，MN棒的的质量为m。当S接1时，导体棒刚好静止，则

mg=

设最终稳定时MN的速率为v，则

    BI’L=mg   而    解得：m²/s

 17．解析： 因为环2的半径为环3的2倍，环2的周长为环3的2倍，三环又是用同种金属丝制成的，所以环2的质量为环3的2倍。设m为环3的质量，那么三根绳承担的力为3mg，于是，环1与环3之间每根绳的张力F_T1=mg。没有摩擦，绳的重量不计，故每根绳子沿其整个长度上的张力是相同的（如图所示）F_T1= F_T2=mg。

对环3，平衡时有：3F_T1-mg-3 F_T2cosα=0，

由此

环2中心与环3中心之距离：，

即

18．解析：热钢板靠滚子的摩擦力进入滚子之间，根据摩擦力和压力的关系，便可推知钢板的厚度

以钢板和滚子接触的部分为研究对象，其受力情况如图所示，钢板能进入滚子之间，则在水平方向有: (式中)，所以由两式可得：μ≥tanθ

设滚子的半径为R，再由图中的几何关系可得

，将此式代入得b≤(d+a)- 代入数据得b≤0.75cm

即钢板在滚子间匀速移动时，钢板进入流子前厚度的最大值为0.75cm.