如图所示，在光滑的水平面上，有一质量为M=3kg的薄板和质量m=1kg的物块．现给薄板和物块相同的初速度v=4m/s朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长，求
①当薄板的速度为2.4m/s时，物块的速度大小和方向．
②薄板和物块最终停止相对运动时，因摩擦而产生的热量．

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如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度向右运动，另有一质量也为M的粘性物体，从高h处自由下落，正好落至A车并与之粘合在一起，在此后的过程中，弹簧获得最大弹性势能为E．
求：A、B车开始匀速运动的初速度V₀的大小？

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如图所示，在光滑的水平面上，有A、B两物体在F₁和F₂的作用下运动，已知F₁＞F₂，则（　　）

A．若撤去F₁，B的加速度一定增大

B．若撤去F₁，B对A的作用力一定增大

C．若撤去F₂，A的加速度一定增大

D．若撤去F₂，A对B的作用力一定增大

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如图所示，在光滑的水平面上，有两个质量都是M的小车A和B，两车之间用轻质弹簧相连，它们以共同的速度v₀向右运动，另有一质量为m=

M

2

的粘性物体，从高处自由落下，正好落在A车上，并与之粘合在一起，求这以后的运动过程中，弹簧获得的最大弹性势能E_P．

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如图所示，在光滑的水平面上，有竖直向下的匀强磁场，分布在宽度为L的区域里．现有一边长为a（a＜L的正方形闭合线圈刚好能穿过磁场，则线圈在滑进磁场过程中产生的热量Q₁与滑出磁场过程中产生的热量Q₂之比为（　　）

A．1：1

B．2：1

C．3：1

D．4：1

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一、1C           2B             3C               4D              5D

二、6ABC         7ACD       8CD            9BD               10BC

三、11．⑴4/3；   ⑵选用量程尽可能小的灵敏电流计。

12．（1）圆心O处

（2）B、C

（3）铁丝距B（或A）

（4）由上面实验步骤知P′为铁丝在P时的像，PC为入射光线，i、r为对应入、折射角，由折射定律、折射率： 　　而 　　

　　 （用其他方法表示的结果正确也给分）

四、13．（1）a₁ = 1.6m/s²，竖直向上，a₂ = 0.8m/s²，竖直向下；

              （2）v = 4.8m/s；

              （3）21层楼房总高为69.6m，平均每层楼高3.31m。

14．（1）①Fe的核子质量较小；②原子序数比Fe大的物质核子平均随原子序数增大而增大；③原子序数比Fe小的物质核子平均质量随原子序数减小而增大。

（2）核反应方程：4 （3）kg

15．（1）2；（2）0.75W

16．(1)(2)(3)

17．（1）∵，得：

带电粒子进入电场的速度方向沿O₁O₂，，则有,得

（2）从a点沿某一方向进入磁场的粒子从b点飞出，轨道的圆心在C点。四边形aObc是菱形，所以Cb∥Oa，即粒子飞出磁场的速度方向与OO₁平行。

（3）粒子经过电场，偏转距离一定，所以能从电场中飞出的粒子是从中点O₁到上板M之间区域进入电场的粒子。设粒子从a点进入磁场时的速度方向与aO夹角为θ时恰好能从M板边缘进入电场，则∠Obd=30^o，所以∠Cab=∠Oab=30^o，θ=30^o，即粒子进入磁场的方向应在aO左侧与aO夹角小于30^o（或不大于30^o）的范围内。 

       18．⑴ M静止时，设弹簧压缩量为l₀，则Mg＝kl₀

速度最大时，M、m组成的系统加速度为零，则(M＋m)g－k(l₀＋l₁)＝0

解得：l₀＝8cm，k＝50N/m

［或：因M初位置和速度最大时都是平衡状态，故mg＝kl₁

解得：k＝50N/m］

⑵ m下落h过程中，mgh＝mv₀²

m冲击M过程中， m v₀＝(M＋m)v

所求过程的弹性势能的增加量：ΔE＝(M＋m)g(l₁＋l₂)＋(M＋m)v²

解得：ΔE＝0.66J

（用弹性势能公式计算的结果为ΔE＝0.65J也算正确）

⑶ 在最低点，M、m组成的系统：k(l₀＋l₁＋l₂)－(M＋m)g＝(M＋m)a₁

在最高点，对m：mg－N＝m a₂

根据简谐运动的对称性可知：a₁＝a₂

解得：a₁＝a₂＝8m/s²，N＝0.2N

［或：由简谐运动易知，其振幅A＝l₂，

在最低点，kA＝(M＋m)a ₁

故在最高点对m有mg－N＝m a₂

根据简谐运动的对称性可知：a₁＝a₂

解得：N＝0.2N