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（10分）已知：当一个物体不受力或所受合力为零时，它的速度会保持不变。现有一平板车，车厢底板水平光滑，车厢的前、后端均有挡板，前后挡板间的距离L =10m。将一个小物体放在车厢底板上并靠着后挡板，让平板车在平直轨道上由静止开始做匀加速直线运动，加速度a₁ = 2m/s²，经时间t₁ = 4s，平板车开始刹车并立即开始做匀减速直线运动，加速度大小a₂ = 4m/s²，求：

(1) 平板车刚开始刹车时的速度v₁
(2) 平板车从开始运动到停止运动通过的位移x
(3) 从平板车开始刹车至小物体撞到平板车的前挡板经历的时间 

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实验题：

（1）①在利用单摆测重力加速度的实验中，甲组同学用游标卡尺测出小球的直径如图1所示．则该小球的直径为

 

cm．
②乙组同学在实验中测出多组摆长和运动的周期，根据实验数据，作出T²-L的关系图象如图2所示，该同学在实验中出现的错误可能是计算摆长时

 

（选填“漏加”或“多加”）了小球的半径．
③虽然实验中出现了错误，但根据图象中的数据，仍可算出准确的重力加速度，其值为

 

rn/s²（最后结果保留三位有效数字）．
（2）用半偏法测电流表内阻，提供的器材如下：
干电池（电动势E约为1.5V，内阻r约为10Ω）、待测电流表A（0～50μA，内阻约4kΩ）、电阻箱R₁、R₂（均为0～99999.9Ω）、电键、导线若干．
①实验电路如图3，有关实验操作及测量如下：
I．只闭合S，当调节R₁到26090.0Ω时，电流表A满偏；
Ⅱ．再闭合S₁，R₂调为3770.0Ω时，电流表A半偏，由此可得电流表的内阻R_g的测量值为

 

Ω．
②半偏法测量电流表内阻时，要求R₁＞R_g（比值R₁/R_g越大．测量误差越小），本实验中R₁虽比R_g大．但两者之比不是很大，因此导致R_g的测量误差较大．具体分析如下：电流表A半偏时的回路总电阻比全偏时的回路总电阻

 

（填“偏大”或“偏小”），导致这时的总电流

 

（选填“变大”或“变小”），半偏时R₂

 

R_g（填“大于”或“小于”）．
③为减小R_g的测量误差，可以通过补偿回路总电阻的方法，即把半偏时回路的总电阻的变化补回来．具体的数值可以通过估算得出，实际操作如下：在①中粗测出R_g后，再把R₁先增加到

 

Ω[用第①问中的有关条件求得具体数值]，再调节R₂使电流表

 

．用这时R₂的值表示R_g的测量值，如此多次补偿即可使误差尽量得以减小．

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实验题：
Ⅰ、在“验证力的平行四边形定则”实验中，需要将橡皮条的一端固定在水平木板上，先用一个弹簧秤拉橡皮条的另一端到某-点并记下该点的位置；再将橡皮条的另一端系两根细绳，细绳的另一端都有绳套，用两个弹簧秤分别勾住绳套，并互成角度地拉像皮条．
（1）某同学认为在此过程中必须注意以下几项：
A．两根细绳必须等长
B．橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上
C．在使用弹簧秤时要注意使弹簧秤与木板平面平行
D．在用两个弹簧秤同时拉细绳时要注意使两个弹簧秤的读数相等
E．在用两个弹簧秤同时拉细绳时必须将橡皮条的另一端拉到用一个弹簧秤拉时记下的位置其中正确的是

CE

CE

．（填入相应的字母）
（2）在“验证力的平行四边形定则”的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图．
①图乙中的F与F′两力中，方向一定沿AO方向是

F′

F′

．
②本实验采用的科学方法是

B

B

A．理想实验法    B．等效替代法  C．控制变量法  D．建立物理模型法
Ⅱ、在探究“加速度与力、质量的关系”的活动中：
（1）某同学在接通电源进行实验之前，将实验器材组装如图1所示．请你指出该装置中的错误或不妥之处（只要答出其中的两点即可）：

打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远

打点计时器不应使用干电池，应使用交流电源；实验中没有平衡小车的摩擦力；小车初始位置离打点计时器太远

（2）改正实验装置后，该同学顺利地完成了实验．图2是他在实验中得到的一条纸带，图中相邻两计数点之间的时间间隔为0.1s，由图中的数据可算得小车的加速度a为

0.19

0.19

m/s²．（结果取两位有效数字）

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：