(功率及机车启动问题)某研究性学习小组对一辆自制摇控小车的性能进行研究．他们让这辆小车在水平的直轨道上的由静止开始运动，并将小车的运动的全过程记录下来，通过处理转化为其v－t图像，如图所示(除2 s～10 s时间段图象为曲线外，其余时间段图象为直线)．已知在小车运动的过程中，2 s～14 s时间段内的功率保持不变，在14 s末，通过遥控开关关闭电源，让小车自由滑行．小车的质量为1.0 kg，可认为在整个运动过程中小车所受到的阻力大小不变．求：

(1)小车受到阻力的大小及0～2 s时间内电动机提供的牵引力大小；

(2)小车匀速行驶阶段的功率；

(3)小车0～10 s时间内的位移大小．

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在学习过机车启动问题之后，某物理兴趣小组决定按照图1做一个实验，测定一电动遥控玩具车的功率，具体步骤如下：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）．在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图2所示．
请你分析图2纸带数据，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为

 

m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为

 

m/s²；
（3）小车所受的阻力大小为

 

N；
（4）该电动小车的额定功率为

 

W．

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在学习过机车启动问题之后，某物理兴趣小组决定按照图做一个实验，测定一电动遥控玩具车的功率，具体步骤如下：

①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图7所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中所受的阻力恒定）。在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分点迹如图所示。

请你分析图纸带数据，回答下列问题：（结果保留三位有效数字）
（1）该电动小车运动的最大速度为         m/s；
（2）关闭小车电源后，小车的加速度大小为           m/s²；
（3）小车所受的阻力大小为           N；
（4）该电动小车的额定功率为           W。

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1.D   2.AD    3.BD    4.D    5.  C    6.AD    7.B    8.AD    9.AD  10.B

11.  100J     75J            12.  15N 

13. 解：设卡车运动的速度为v₀，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-。得v==12m/s=43.2km/h。因为v₀＞v_规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直

方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，

故无法用W=Fscosθ计算拉力所做的功，而在这个过

程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变

化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，

当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v₁ ，由图

1可知： v₁= v₀sina　　　　　　　

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功

W=m v₁²/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W=ms² v₁²/2(s²+h²)

15. 解：（1）对AB段应用动能定理：mgR+W_f=

所以：W_f=-mgR=-20×10^-3×10×1=-0.11J

（2）对BC段应用动能定理：W_f=0-=-=-0.09J。又因W_f=μmgBCcos180⁰=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B的重力势能的增量为，A、B动能增量为，恒力F所做的功为，用表示A克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

       解得：

17. 解：（1）儿童从A点滑到E点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E点，在整个过程中克服摩擦力做功W₁，由动能定理得，

=0，则克服摩擦力做功为W₁=mgh

   （2）设斜槽AB与水平面的夹角为，儿童在斜槽上受重力mg、支持力N₁和滑动摩擦

力f₁，，儿童在水平槽上受重力mg、支持力N₂和滑动摩擦力f₂，

，儿童从A点由静止滑下，最后停在E点.

由动能定理得，

解得，它与角无关.

   （3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B点的速度最大，显然，倾角越大，通过B点的速度越大，设倾角为时有最大速度v，由动能定理得，

解得最大倾角

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：

设匀加速的末速度为，则有：、

代入数值，联立解得：匀加速的时间为：

（2）当达到最大速度时，有：

解得：汽车的最大速度为：

（3）汽车匀加速运动的位移为：

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

又有

代入数值，联立求解得：

所以汽车总的运动时间为：