如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l₀，-l₀）到C（-2l₀，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子．从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0，l₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用．求：
（1）匀强电场的电场强度E；
（2）AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=-d到y轴区域内存在着水平向右的匀强电场E₁；在直线x=d到y轴区域存在着两个大小均为E₂、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A₁（-d，d）到C（-d，0）区域内，连续分布着电量为+q、质量为m的粒子，且均处于静止状态．若处于A₁点的粒子，在电场力作用下，能恰好从右边电场的边界A₂（d，-d）处沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图．不计粒子的重力及它们间的相互作用：
（1）匀强电场的电场强度E₁与E₂之比；
（2）在A₁C间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动．

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如图所示的直角坐标系中，在直线x=-2l₀到y轴区域内存在着两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向．在电场左边界上A（-2l₀，-l₀）到C（-2l₀，0）区域内的某些位置，分布着电荷量+q．质量为m的粒子．从某时刻起A点到C点间的粒子，依次以相同的速度v₀沿x轴正方向射入电场．若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A′（0，l₀）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示．不计粒子的重力及它们间的相互作用．
（1）求匀强电场的电场强度E：
（2）若带电粒子通过电场后都能沿x轴正方向运动，请推测带电粒子在AC间的初始位置到C点的距离．
（3）若以直线x=2l₀上的某点为圆心的圆形区域内，分布着垂直于xOy平面向里的匀强磁场，使沿x轴正方向射出电场的粒子，经磁场偏转后，都能通过直线x=2l₀与圆形磁场边界的一个交点处，而便于被收集，求磁场区域的最小半径及相应的磁感应强度B的大小．

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一、选择题：共12小题，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错或不答的得0分．在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确．

题   号

1

2

3

4

5

6

答   案

B

CD

BCD

ABD

AB

C

题   号

7

8

9

10

11

12

答   案

BC

BCD

C

AB

AC

BCD

二、实验题：本题共2小题，每空2分，共16分．按题目要求把答案直接写在答题纸上．

13.(1)  0.956J      0.941J    （2）  c  ,  当地重力加速度g   

14.电压     0－1V      电流     0－1A

三、计算题：本题共4小题，共36分．解答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值与单位．

15. 因此时水平面对小球的弹力为零，小球在绳没有断时受到绳的拉力F₁和弹簧的弹力

F₂作用而处于平衡状态，依据平衡条件得

，解得N -------（2分） 

剪断绳后小球在竖直方向仍平衡，水平面支持力平衡重力F_N=mg 

弹簧的弹力产生瞬时加速度，-（2分）           

-----------------（2分）

16.（1）---------------------------（3分）

（2）--------------（1分）

流过灯的电流--------------（1分）

        R₃电阻为   --------------（1分）

        电流表读数为---------------------（2分）

17.（1）A、B、C三物块系统机械能守恒。B、C下降L，A上升L时，A的速度达最大。

2mgL ?MgL =1/2(M+2m)V²，    -------------------（1分）

当C着地后，若B恰能着地，即B物块下降L时速度为零。A、B两物体系统机
械能守恒。

MgL-mgL=1/2（M+m)V² ------------------（2分）

将V代入，整理得：M=m所以时，B物块将不会着地。--（2分）

（2）若，B物块着地，着地后A还会上升一段。设上升的高度为h，B着

地时A、B整体的速度大小为V₁，从C着地至B着地过程中根据动能定理可得

得--（2分）

B着地后A继续上升的高度------------（1分）

A 上升的最大高度H=2L+h=2L+----------（2分）

18．（1）从A点射出的粒子，由A到A′的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性，

x轴方向  --------------------------------（1分）

y轴方向   -------（2分）解得：---- ---（2分）        

（2）设到C点距离为△y处射出的粒子通过电场后也沿x轴正方向，粒子第一次达x轴用时△t，水平位移为△x，则

    ------------------------------------（2分）                 

粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，则 - （2分）                               

解之得： --------------------------（2分）           

即AC间y坐标为 （n = 1，2，3，……）-----------（2分）