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    2．答卷前将密封线内项目填写清楚. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、班级和考号填写在答题卷上。

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    答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。

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    某商场经过市场调查分析后得知，2003年从年初开始的前n个月内，对某种商品需求的累计数f（n）（万件）近似地满足下列关系：f(n)=
    190
    n(n+2)(18-n) ， n=1 ，2 ， 3 ， …， 12
    （1）问这一年内，哪几个月需求量超过1.3万件？
    （2）若在全年销售中，将该产品都在每月初等量投放市场，为了保证该商品全年不脱销，每月初至少要投放多少件商品？（精确到件）

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    某厂在一个空间容积为2000m3的密封车间内生产某种化学药品．开始生产后，每满60分钟会一次性释放出有害气体am3，并迅速扩散到空气中．每次释放有害气体后，车间内的净化设备随即自动工作20分钟，将有害气体的含量降至该车间内原有有害气体含量的r%，然后停止工作，待下一次有害气体释放后再继续工作．安全生产条例规定：只有当车间内的有害气体总量不超过1.25am3时才能正常进行生产．
    （Ⅰ）当r=20时，该车间能否连续正常生产6.5小时？请说明理由；
    （Ⅱ）能否找到一个大于20的数据r，使该车间能连续正常生产6.5小时？请说明理由．

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    预计某地区明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f（x）（万件）近似满足：f（x）=x（x+1）（35-2x）（x∈N*，且x≤12）
    （1）写出明年第x个月的需求量g（x）（万件）与月份x的函数关系式，并求出哪个月份的需求量超过192万件；
    （2）如果将该商品每月都投放到该地区P万件（不包含积压商品），要保证每月都满足供应，P应至少为多少万件？（积压商品转入下月继续销售）

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    一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

    1―6CDCCCB  7―12ABDBAC

    二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

    13．28

    14．6ec8aac122bd4f6e

    15．6ec8aac122bd4f6e

    16．6ec8aac122bd4f6e

    三、解答题（本大题共6小题，共70分）

    17．（本小题满分10分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

           6ec8aac122bd4f6e…………3分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   4分

       （II）6ec8aac122bd4f6e  6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

     

    18．（本小题满分12分）

           解法一：

    6ec8aac122bd4f6e   （I）设侧棱长为6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e…………2分

           6ec8aac122bd4f6e

           得6ec8aac122bd4f6e   3分

           过E作EF6ec8aac122bd4f6eBD于F，连AE，则AF6ec8aac122bd4f6eBD。

           6ec8aac122bd4f6e为二面角A―BD―C的平面角   5分

        6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

       （II）由（I）知6ec8aac122bd4f6e

           过E作6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e  11分

           解法二：   

       （I）求侧棱长部分同解法一。  3分

           如图，建立空间直角坐标系，

    则6ec8aac122bd4f6e

           设6ec8aac122bd4f6e是平面ABD的一个法向量。

           由6ec8aac122bd4f6e   5分

           而6ec8aac122bd4f6e是平面BCD的一个法向量，   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e   8分

       （II）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e  12分

    19．（本小题满分12分）

           解：设答对A、B、甲、乙各题分别为事件A，B，C，D，

           则6ec8aac122bd4f6e

       （I）所求事件的概率为6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       （II）6ec8aac122bd4f6e的取值为0，1，2，3，4，

           6ec8aac122bd4f6e   6分

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e  8分

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e的分布列为

    6ec8aac122bd4f6e

    0

    1

    2

    3

    4

    P

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

    6ec8aac122bd4f6e

        6ec8aac122bd4f6e   12分

    20．（本小题满分12分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e  2分

           ①若6ec8aac122bd4f6e上单调递增   4分

           ②若6ec8aac122bd4f6e；

           当6ec8aac122bd4f6e上单调递增。    6分

       （II）6ec8aac122bd4f6e   7分

           令6ec8aac122bd4f6e

           则6ec8aac122bd4f6e   8分

           由（I）知，当6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   10分

           则6ec8aac122bd4f6e上单调递增，

           6ec8aac122bd4f6e   12分

    21．（本小题满分12分）

           解：（I）由已知6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e    2分

           6ec8aac122bd4f6e上。

           6ec8aac122bd4f6e   3分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           6ec8aac122bd4f6e   6分

       （II）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   8分

           6ec8aac122bd4f6e上，

    6ec8aac122bd4f6e       6ec8aac122bd4f6e            10分

        由①得6ec8aac122bd4f6e   ③

           将③代入②得6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   11分

           由（I）得6ec8aac122bd4f6e   12分

    22．（本小题满分12分）

           解：（I）6ec8aac122bd4f6e   2分

           6ec8aac122bd4f6e

           即6ec8aac122bd4f6e   4分

           且6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   5分

       （II）6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   7分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e   9分

           现只需证6ec8aac122bd4f6e   10分

           6ec8aac122bd4f6e

           6ec8aac122bd4f6e原不等式成立。    12分

           注：其它解法酌情给分。

     

     


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