过原点与相切的直线方程为                      ；由切线，f（x），及y轴围成的图形面积为                                     。

圆的切线与x轴正半轴，y轴正半轴围成一个三角形，当该三角形面积最小时，切点为P（如图），双曲线过点P且离心率为.
（1）求的方程；
（2）椭圆过点P且与有相同的焦点，直线过的右焦点且与交于A，B两点，若以线段AB为直径的圆心过点P，求的方程.

函数与函数g（x）=3a²lnx+b．
（I）设曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在公共点处的切线相同，且f（x）在x=-2e（e是自然对数的底数）时取得极值，求a、b的值；
（II）若函数g（x）的图象过点（1，0）且函数h（x）=f（x）+g（x）-（2a+6）x在（0，4）上为单调函数，求a的取值范围．