已知函数f（x）=ax+

b

x

（其中a，b为常数）的图象经过（1，2），（2，

5

2

）两点．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）用定义法证明函数在[1，+∞）上是增函数．

对于n∈N^*，将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a121+a0×20，当i=k时，a_i=1；当0≤i≤k-1时，a_i为0或1．定义b_n如下：在n的上述表示中，当a₀，a₁，a₂，…a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0．则b₃+b₄+b₅+b₆=．

（2012•湖南）对于n∈N^*，将n表示为n=ak×2k+ak-1×2k-1+…+a1×21+a0×20，当i=k时，a_i=1，当0≤i≤k-1时，a_i为0或1．定义b_n如下：在n的上述表示中，当a₀，a₁，a₂，…，a_k中等于1的个数为奇数时，b_n=1；否则b_n=0．
（1）b₂+b₄+b₆+b₈=；
（2）记c_m为数列{b_n}中第m个为0的项与第m+1个为0的项之间的项数，则c_m的最大值是．