在平面几何中，直线l：Ax+By+C=0（A，B不同时为0）的一个法向量可以写为，同时平面内任意一点P（x₀，y₀）到直线l的距离为；类似的，假设空间中一个平面的方程写为a：Ax+By+Cz+D=0（A，B，C不同时为0），则它的一个法向量=________，空间任意一点P（x₀，y₀，z₀）到它的距离d=________．

       这是平面几何中的一道题,其证明常采用“面积法”:

       ==1.

       运用类比,猜想对于空间中的四面体A—BCD,存在什么类似的结论?并用“体积法”证明.

       猜想:已知点O为四面体A—BCD内任意一点,连结AO、BO、CO、DO并延长交相对面于

A′、B′、C′、D′,则有=1.?