题目列表(包括答案和解析)
(本题满分12分) 如图:已知四棱锥的底面是平行四边形,,垂足在边上,△是等腰直角三角形,,四面体的体积为.
(1)求面与底面所成的锐二面角的大小;
(2)求点到面的距离;
(3)若点在直线上,且,求的值.
(本题满分12分) 如图:已知四棱锥的底面是平行四边形,,垂足在边上,△是等腰直角三角形,,四面体的体积为.
(1)求面与底面所成的锐二面角的大小;
(2)求点到面的距离;
(3)若点在直线上,且,求的值.
(本题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84
乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
.(本题满分12分)
甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次.记录如下:
甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)画出甲、乙两位学生成绩的茎叶图,指出学生乙成绩的中位数;
(2)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(3)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
本题满分12分
如图,在底面为平行四边形的四棱锥中,,平面,且,点是的中点.
(1)求证:
(2)求证:平面
(3)求二面角的大小
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求的。
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题:(本大题共5个小题,每小题5分,共25分,)
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答题:
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