在平面直角坐标系中,已知△顶点分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

 

 

在平面直角坐标系中,已知△顶点

分别为椭圆的两个焦点,顶点在该椭圆上,则=_______________.

 

在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(1,-1),C(5,1),点P在直线BC上运动,动点Q满足=++,则点Q的轨迹方程是________________.

在平面直角坐标系中，已知焦距为4的椭圆C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的左、右顶点分别为A、B，椭圆C的右焦点为F，过F作一条垂直于x轴的直线与椭圆相交于R、S，若线段RS的长为

10

3

．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设Q（t，m）是直线x=9上的点，直线QA、QB与椭圆C分别交于点M、N，求证：直线MN
必过x轴上的一定点，并求出此定点的坐标；
（3）实际上，第（2）小题的结论可以推广到任意的椭圆、双曲线以及抛物线，请你对抛物线y²=2px（p＞0）写出一个更一般的结论，并加以证明．