（14分）若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足成等比数列且互不相等.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

    （Ⅲ）是否存在实数，使得对一切正整数，总有成立？若存在，求实数的取值范围，若不存在，说明理由.

（14分）若数列满足其中为常数，则称数列为等方差数列.已知等方差数列满足.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和；

    （Ⅲ）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由.

 已知数列的通项公式是，数列是等差数列，令集合，，．将集合中的元素按从小到大的顺序排列构成的数列记为．

（1）若，，求数列的通项公式；

（2）若，数列的前5项成等比数列，且，，求满足

的正整数的个数．

若数列满足：是常数），则称数列为二阶线性递推数列，且定义方程为数列的特征方程，方程的根称为特征根； 数列的通项公式均可用特征根求得：

①若方程有两相异实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

②若方程有两相同实根，则数列通项可以写成，（其中是待定常数）；

再利用可求得，进而求得．

根据上述结论求下列问题：

（1）当，（）时，求数列的通项公式；

（2）当，（）时，求数列的通项公式；

（3）当，（）时，记，若能被数整除，求所有满足条件的正整数的取值集合．

若数列满足，其中为常数，则称数列为等方差数列

已知等方差数列满足。

  （Ⅰ）求数列的通项公式；

  （Ⅱ）记，则当实数大于4时，不等式能否对于一切的恒成立？请说明理由