（本小题满分16分）

如图，椭圆的右焦点为，右准线为，

（1）求到点和直线的距离相等的点的轨迹方程。

（2）过点作直线交椭圆于点，又直线交于点,若，

求线段的长；

（3）已知点的坐标为，直线交直线于点，且和椭圆的一个交点为点，是否存在实数，使得，若存在，求出实数；若不存在，请说明理由。

 

（本小题满分16分）

如图，椭圆的左焦点为，上顶点为，过点作直线的垂线分别交椭圆、轴于两点.⑴若,求实数的值；

⑵设点为的外接圆上的任意一点，

当的面积最大时，求点的坐标.

（本小题满分16分）

如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值；

（3）以为直径的圆是否过定点？

请证明你的结论．

（本小题满分16分）

如图，椭圆过点，其左、右焦点分别为，离心率，是椭圆右准线上的两个动点，且．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的最小值；

（3）以为直径的圆是否过定点？

请证明你的结论．

（本小题满分13分）

如图，椭圆C: 的焦点为F₁（0，c）、F₂（0，一c）（c>0），抛物线的焦点与F₁重合，过F₂的直线l与抛物线P相切，切点在第一象限，且与椭圆C相交于A、B两点，且

   （I）求证：切线l的斜率为定值

   （Ⅱ）设抛物线P与直线l切于点E，若△OEF₂面积为1，求椭圆C和抛物线P的方程。