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    设函数在上可导.且导函数.则当时.下列不等式:(1)(2)(3) 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    14、设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有
    （3），（4）
    ．

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    设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有 ________．

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    设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有 ______．

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    设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有     ．

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    设函数f（x）、g（x）在R上可导，且导函数f′（x）＞g′（x），则当a＜x＜b时，下列不等式：
    （1）f（x）＞g（x）；
    （2）f（x）＜g（x）；
    （3）f（x）+g（b）＜g（x）+f（b）；
    （4） f（x）+g（a）＞g（x）+f（a）．
    正确的有     ．

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    1.  2.  3. 4.甲  5. 

    6.   7.  8.    9.  10.   11.  12. 

    13. （1）直三棱柱ABC―A1B1C1中，BB1⊥底面ABC，

    则BB1⊥AB，BB1⊥BC，

        又由于AC=BC=BB1=1，AB1=，则AB=，

        则由AC2+BC2=AB2可知，AC⊥BC，

        又由上BB1⊥底面ABC可知BB1⊥AC，则AC⊥平面B1CB，

        所以有平面AB1C⊥平面B1CB；------------------------------------------------------- 8分

    （2）三棱锥A1―AB1C的体积．----------14分

    （注：还有其它转换方法）

    14. 解：（1）由条件知 恒成立

    又∵取x=2时，与恒成立,  ∴.

    （2）∵   ∴ ∴.

    又 恒成立，即恒成立.

    ∴，

    解出：,

    ∴.

    （3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：

     

    ∴.

    解法2：必须恒成立,

    即 恒成立.

    ①△<0，即 [4(1－m)]2－8<0，解得： ;

    ②   解出：.

    总之，.

     

     


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