查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

查看答案和解析>>

已知二次函数满足：对任意实数x，都有，且当（1，3）时，有成立。
（1）证明：;
（2）若的表达式;
（3）设 ,，若图上的点都位于直线的上方，求
实数m的取值范围。

查看答案和解析>>

1.  2.  3. 4.甲  5. 

6.   7.  8.    9.  10.   11.  12. 

13. （1）直三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，BB₁⊥底面ABC，

则BB₁⊥AB，BB₁⊥BC，

    又由于AC=BC=BB₁=1，AB₁=，则AB=，

    则由AC²+BC²=AB²可知，AC⊥BC，

    又由上BB₁⊥底面ABC可知BB₁⊥AC，则AC⊥平面B₁CB，

    所以有平面AB₁C⊥平面B₁CB；------------------------------------------------------- 8分

（2）三棱锥A₁―AB₁C的体积．----------14分

（注：还有其它转换方法）

14. 解：（1）由条件知 恒成立

又∵取x=2时，与恒成立,  ∴.

（2）∵   ∴ ∴.

又 恒成立，即恒成立.

∴，

解出：,

∴.

（3）由分析条件知道，只要图象（在y轴右侧）总在直线 上方即可，也就是直线的斜率小于直线与抛物线相切时的斜率位置，于是：

∴.

解法2：必须恒成立,

即 恒成立.

①△<0，即 [4(1－m)]²－8<0，解得： ;

②   解出：.

总之，.