某个体户计划经销A、B两种商品，据调查统计，当投资额为x（x≥0）万元时，在经销A、B商品中所获得的收益分别为f（x）万元与g（x）万元、其中f（x）=a（x-1）+2（a＞0）；g（x）=6ln（x+b），（b＞0）已知投资额为零时，收益为零．
（1）试求出a、b的值；
（2）如果该个体户准备投入5万元经营这两种商品，请你帮他制定一个资金投入方案，使他能获得最大收益，并求出其收入的最大值．（精确到0.1，参考数据：ln3≈1.10）．

－1

0

1

0

18.解：（1）根据问题的实际意义，可知：，；

         即，   ∴、

（2）由（1）的结果可得：，，

      依题意，可设投入B商品的资金为x万元（0 < x ≤5），则投入A商品的资金为万元、 若所获得的收入为万元，则有

      （0 < x ≤5）-

     ∵，令，得； 

    当时，；当时，；

∴是在区间[0，5]上的唯一极大值点，此时取得最大值：

（万元）、    此时，（万元）

答：该个体户可对A商品投入3万元，对B商品投入2万元，这样可以获得12、6万元的最大收益．